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5/15 MCQs for:
Espaces vectoriels

On donne

A = {(x, y, z) ∈ ℝ3 tel que x + y = 0 et x − y + 2z = 0};

B = {(x, y, z) ∈ ℝ3 tel que x + y − z = 0};

A et B sont deux s.e.v de ℝ3. Déterminer une base de B.

Soit f l'application de ℝ2 vers ℝ2 qui à tout vecteur u(x'; y') associe le vecteur u′(x′; y′) tel que

x′ =−x + 2y et

y' = 3x + y.

L'image du vecteur i + j par f est :

Soit f l'application de ℝ2 vers ℝ2 qui à tout vecteur u(x'; y') associe le vecteur u′(x′; y′) tel que x′ = −x + 2y et

y' = 3x + y.

Déterminer l'expression analytique de f−1 :

On donne

A = {(x, y, z) ∈ ℝ3 tel que x = y = z};

B = {(x, y, z) ∈ ℝ3 tel que x + y + a = 0 et 2x + z = 0};

Quelle affirmation est la plus correcte :

Soit f l'application de ℝ2 vers ℝ2 qui à tout vecteur u(x'; y') associe le vecteur u′(x′; y′) tel que x′ =−x + 2y et

y' = 3x + y.

Déterminer l'image Imf de f :