Soit f la fonction définie sur [ 1; +∞[ par : f(x) = √(x−1) − 2.
Donner un encadrement de f sur [1; +∞[ :
∀ x ∈ [1; +∞[, f(x) < −2.
∀ x ∈ [1; +∞[, f(x) ≤ −2.
∀ x ∈ [1; +∞[, f(x) ≥ −2.
∀ x ∈ [1; +∞[, f(x) > −2.
La limite de la fonction C.
-∞.
0.
+∞.
1.
Soit f la fonction f(x) = [ √(3x2+1) −2 ] / x−1.
Déduisons une fonction g, prolongement par continuité de f en 1 :
g(x) = f(x) Si x ∈ ℝ − {1} et
g(1) = 3/2.
g(1) = 0.
g(x) = f(x).
g(1) = 1.
L'image par f de l'intervalle [1; +∞[ :
ℝ.
[−2; +∞[.
[−1; +∞[.
[1; +∞[.
Calculer la limite de la fonction A.
