Soit les plans (P) et (P') d'équations respectives : 2x + 3y + z + 2 = 0 et 2x +3y + z - 2 = 0.
Donner les caractéristiques de la translation qui transforme (P) en (P').
La translation est de vecteur u(4/7, 6/7, 2/7).
La translation est de vecteur u(4/7, 6/7, −2/7).
La translation est de vecteur u(4/7, −6/7 ,2/7).
La translation est de vecteur u(−4/7, 6/7, 2/7).
Soit ABCDEFGH un cube. Le plan est muni du repère (A, AB, AD , AE).
Donner l'expression analytique des réflexions de plans (EFG).
x' = x; y' = y; z' = -z + 2.
x' = -x; y' = -y; z' = -z + 2.
x' = x; y' = y; z' = -z - 2.
x' = -x; y' = y; z' = -z + 2.
ABCD est un tétraèdre. Soit h1 l'homothétie de centre A et de rapport 1/2 et h2 l'homothétie de centre C et de rapport 2.
Quelle est la nature de h2οh1.
C'est une homothétie.
C'est l'application identité de l'espace.
C'est une translation.
C'est une similitude.
Soit le plan (P) d'équation x -2y +z = 1 et la droite (D) de représentation paramétrique.
Déterminer la position de (D) par rapport à (P) :
La droite (D) appartient au plan (P).
La droite (D) est parallèle au plan (P).
La droite (D) est orthogonale au plan (P).
La droite (D) est sécante au plan (P).
La transformation h2οh1 est caractérisée par :
C'est une translation de vecteur CA.
C'est une homothétie de centre A et de rapport 1.
C'est une translation de vecteur CB.
C'est une homothétie de centre C et de rapport 1.
