Soit le plan (P) d'équation x -2y +z = 1 et la droite (D) de représentation paramétrique : Déterminer l'image A1 de A par la projection orthogonale sur (P).
A1(−2/3; −1/3; −1/3).
A1(2/3; 1/3; −1/3).
A1(2/3; −1/3; 1/3).
A1(2/3; −1/3; −1/3).
ABCD est un tétraèdre. Soit h1 l'homothétie de centre A et de rapport 1/2 et h2 l'homothétie de centre C et de rapport 2.
Quelle est la nature de h2οh1.
C'est une translation.
C'est l'application identité de l'espace.
C'est une similitude.
C'est une homothétie.
Soit ABCDEFGH un cube. Le plan est muni du repère (A, AB, AD , AE).
Donner l'expression analytique des réflexions de plans (EFG).
x' = -x; y' = -y; z' = -z + 2.
x' = x; y' = y; z' = -z + 2.
x' = -x; y' = y; z' = -z + 2.
x' = x; y' = y; z' = -z - 2.
Soit les plans (P) et (P') d'équations respectives : 2x + 3y + z + 2 = 0 et 2x +3y + z - 2 = 0.
Donner les caractéristiques de la translation qui transforme (P) en (P').
La translation est de vecteur u(4/7, 6/7, 2/7).
La translation est de vecteur u(−4/7, 6/7, 2/7).
La translation est de vecteur u(4/7, 6/7, −2/7).
La translation est de vecteur u(4/7, −6/7 ,2/7).
Soit les points : (image), O est le point d'intersection de (AA') et de (BB').
Déterminer l'image du point O par h.
B.
A.
A'.
O.
