Soit la fonction f(x) = ln [ (x−1)/(2−x) ].
Etudier la continuité et la dérivabilité de f :
f est continue et dérivable sur ℝ - {2}.
f est continue et dérivable sur ]1; 2[.
f est continue et dérivable sur ]−∞; 1] ∪ ]2; +∞[.
f est continue sur ]1; 2[ et dérivable sur [1; 2[.
Déterminer la primitive F de f qui vérifie la condition indiquée :
f(x) = cos x / sin x; K = ]0; π[; F(π/2) = 3.
− ln |cos x| + 3.
ln |sin x| + 3.
−ln |sin x| + 3.
ln |cos x| + 3.
Déterminer les limites aux bornes du domaine de définition.
limx→1 < f(x) = −∞ ; limx→2 > f(x) = +∞.
limx→1 < f(x) = −∞ ; limx→2 < f(x) = +∞.
limx→1 > f(x) = +∞ ; limx→2 < f(x) = −∞.
limx→1 > f(x) = −∞ ; limx→2 < f(x) = +∞.
Déterminer une primitive des fonctions f sur les intervalles K donnés :
f(x) = √(x2 + 1) et K = ℝ :
√(x2 + 1).
-√(x2 + 1).
-2√(x2 + 1).
2√(x2 + 1).
f(x) = √x /2 et K = [0; +∞[.
−1/2 √x3.
− 1/3 √x.
1/3 √x3.
1/3 √x.
