Soit la fonction f(x) = ln [ (x−1)/(2−x) ].
Déterminer les limites aux bornes du domaine de définition.
limx→1 > f(x) = +∞ ; limx→2 < f(x) = −∞.
limx→1 < f(x) = −∞ ; limx→2 < f(x) = +∞.
limx→1 < f(x) = −∞ ; limx→2 > f(x) = +∞.
limx→1 > f(x) = −∞ ; limx→2 < f(x) = +∞.
Déterminer une primitive des fonctions f sur les intervalles K donnés :
f(x) = sinx / √cos x et K = ]− π/2 ; π/2[ :
−2√cos x.
√cos x.
−√cos x.
2√cos x.
Déterminer la primitive F de f qui vérifie la condition indiquée :
f(x) = cos x sin5x; K = R; F(0) = 3 :
1/6 sin6x.
−1/6 cos6x.
−1/6 sin6x.
1/6 cos6x.
f(x) = (3x−1) / (3x2 − 2x−1)2 et K = ]−1/3; 1[ :
−1 / (3x2 −2x − 1).
1 / (3x2 −2x − 1).
1 / 2(3x2 − 2x − 1).
−1 / 2(3x2 − 2x − 1).
Déterminer les branches paraboliques :
f admet 2 asymptotes horizontales d'équation y = 1 et y = 2.
f admet une branche parabolique de direction (OI).
f admet une branche parabolique de direction (OJ).
f admet 2 asymptotes verticales d'équation x = 1 et x = 2.
