Soit (Un) la suite définie par :
Uo = a et
∀ n ∈ ℕ, Un+1 = 2Un − 3.
Si a < 3, alors (Un) est :
Alternée.
Stationnaire.
Décroissante.
Oscillante.
U0 = 1 et
∀ n ∈ ℕ, Un+1 = cos Un. On désigne par f la fonction cosinus.
Donner un encadrement de |Un+1−∝|.
|Un+1−∝| ≤ 0.9|Un+∝|.
|Un+1−∝| ≤ 0.9|Un−∝|.
|Un+1−∝| ≤ 0.9|Un − 2 ∝|.
|Un+1−∝| ≤ 0.9|−Un−∝|.
Déterminons la limite des suites suivantes :
f(n) = −(5/4)n + (4/5)n.
0.
+∞.
1.
-∞.
f(n) = n sin (n π/2).
N'a pas de limite.
On peut dire de la suite définie par :
Un = √(n2 +1) − n.
Bornée.
On ne peut rien affirmer.
Minorée.
Majorée.
