Soit (Un) la suite définie par :
U0 = 1 et
∀ n ∈ ℕ, Un+1 = cos Un.
On désigne par f la fonction cosinus. Trouver la valeur des 3 premiers termes de la suite.
U0 = 1;
U1 = 0.999847695;
U2 = 0.9998477415452;
U3 = 0.9998477415410;.
U1 = 0.999849695;
U3 = 0.9998477415310;.
U1 = 0.999847795;
∀ n ∈ ℕ, Un+1 = cos Un. On désigne par f la fonction cosinus.
Donner un encadrement de |Un+1−∝|.
|Un+1−∝| ≤ 0.9|Un − 2 ∝|.
|Un+1−∝| ≤ 0.9|−Un−∝|.
|Un+1−∝| ≤ 0.9|Un−∝|.
|Un+1−∝| ≤ 0.9|Un+∝|.
Déterminer le sens de variation de (Un) d'expression
Un = n! / nn.
Alternée.
Stationnaire.
Décroissante.
Oscillante.
Déterminons la limite des suites suivantes :
f(n) = −(5/4)n + (4/5)n.
1.
-∞.
+∞.
0.
f(n) = n − √(n+1).
-1.
