Soit ABC un triangle. On pose
(AC, AB) = α, (BA, BC ) = β, (CB, CA) = γ et
f = r (c, γ) or (B, β) or (A, α).
On déduit que f est :
Translation.
Symétrie glissée.
Symétrie centrale.
Rotation.
Soit ABC un triangle et f l'application affine du plan définie par : f(A) = B, f(B) = A et f(C) = C.
On considère I le milieu de [AB], J le milieu de [BC], K le milieu de [AC].
O est le centre de gravité du triangle ABC. Pourquoi dit-on que f est involutive.
Parce que fοf = Id.
Parce que fοf = f^-1.
Parce que fοf = f.
Parce que f conserve les figures géométriques et les barycentres.
Soit ABC un triangle, O le centre de son cercle circonscrit, (∆1), (∆2), (∆3) les médiatrices respectives de [BC], [CA], [AB].
Déterminer les applications suivantes : S(∆3)o S(∆2) o S(∆1).
C'est une symétrie orthogonale.
C'est une rotation.
C'est une symétrie centrale de centre O.
C'est une translation.
Soit ABC un triangle équilatéral de sens direct et de centre O. Déterminer les applications suivantes :
r (C, π/3) o r (A, π/3) o r (B, π/3).
C'est une symétrie centrale de centre I ( milieu de [BC].
C'est une symétrie centrale de centre J (milieu de [AB]).
C'est une symétrie centrale de centre K (milieu de [AC]).
r (B, ?/3) o r (A, − π/3).
C'est une symétrie axiale (OB).
C'est une translation de vecteur CB.
C'est une rotation de centre O.
