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Arithmétique

On appelle nombre de Fermat tout entier naturel Fn de la forme Fn = 22n + 1, où n est un entier naturel.

Que peut-on dire de F0, F1, F2, F3.

On appelle nombre de Fermat tout entier naturel Fn de la forme Fn = 22n + 1, où n est un entier naturel.

F5 ≡ x[641], trouver F5 :

Soit (xn) et (yn) les suites définies par (image): Résoudre dans ℕ2 l'équation (E):

15x2 − 7y2 = 9.

Soit (xn) et (yn) les suites définies par (image):

Déduire xn+1 en fonction de xn.

Soit (xn) et (yn) les suites définies par (image) :

Quelle condition est nécessaire et suffisante pour que xn soit divisible par 5.