Considérons à présent n tout entier naturel strictement supérieur à 1.
Soit k un entier naturel non nul. En posant a = 22n, trouver une nouvelle expression de Fn+k−2 / Fn.
a2k−1 / a+1.
a2k+1 / a+1.
a2k−1 / a−1.
a2k−1 /a.
On appelle nombre de Fermat tout entier naturel Fn de la forme Fn = 22n + 1, où n est un entier naturel.
Exprimer Fn+1 en fonction de Fn sachant que n est un entier naturel :
Fn+1 = (Fn − 1)2 + 1.
Fn+1 = (Fn − 1)2.
Fn+1 = (−Fn + 1)2 − 1.
Fn+1 = (Fn + 1)2 − 1.
De tout ce qui précède, que peut-on dire de deux nombres de Fermat distincts ?
Ils sont premiers entre eux.
Ils sont tous divisible par 2.
Ils sont tous impairs.
Ils sont tous premiers.
Soit (xn) et (yn) les suites définies par (image) :
Quelle condition est nécessaire et suffisante pour que xn soit divisible par 5.
yn ne doit pas être divisible par 5.
yn doit être divisible par 5.
yn et xn doivent être premiers entre eux.
yn et xn doivent être des nombres premiers.
Que peut-on dire des suites (xn), et (yn)?
Ce sont des suites d'entiers naturels.
Ce sont des suites d'entiers relatifs.
Ce sont des suites de nombres réels.
Ce sont des suites de nombres rationnels.
