Considérons à présent n tout entier naturel strictement supérieur à 1.
Par quel nombre se termine l'écriture décimale de Fn :
1.
7.
0.
6.
Soit (xn) et (yn) les suites définies par (image) :
Quelle condition est nécessaire et suffisante pour que xn soit divisible par 5.
yn et xn doivent être des nombres premiers.
yn et xn doivent être premiers entre eux.
yn ne doit pas être divisible par 5.
yn doit être divisible par 5.
On appelle nombre de Fermat tout entier naturel Fn de la forme Fn = 22n + 1, où n est un entier naturel.
Calculer F0, F1, F2, et F3.
F0=2, F1=3, F2=5, F3=17.
F0=3, F1=5, F2=17, F3=257.
F0=2, F1=4, F2=16, F3=256.
F0=1, F1=2, F2=8, F3=16.
Exprimer Fn+1 en fonction de Fn sachant que n est un entier naturel :
Fn+1 = (Fn + 1)2 − 1.
Fn+1 = (Fn − 1)2.
Fn+1 = (Fn − 1)2 + 1.
Fn+1 = (−Fn + 1)2 − 1.
Les solutions de l'équation diophantienne 661x − 991y = 1 sont :
x = −991k + 3, y = −661k + 1; k ∈ Z.
x = 991k + 3, y = 661k + 1; k ∈ Z.
x = 991k + 3, y = −661k + 1; k ∈ Z.
x = −991k + 3, y = 661k + 1; k ∈ Z.
