On donne
A = {(x, y, z) ∈ ℝ3 tel que x = y = z};
B = {(x, y, z) ∈ ℝ3 tel que x + y + a = 0 et 2x + z = 0};
Quelle affirmation est la plus correcte :
Lorsque a = 0, B est l'intersection de deux s.e.v.
Lorsque a = 0, B est l'intersection de deux droites vectorielles.
Lorsque a = 0, B est la réunion de deux droites vectorielles.
Lorsque a = 0, B est la réunion de deux s.e.v.
Soit f l'application de ℝ2 vers ℝ2 qui à tout vecteur u(x'; y') associe le vecteur u′(x′; y′) tel que x′ =−x + 2y et
y' = 3x + y.
Déterminer le noyau Kerf de f :
kerf = 〈e1(−1; −1)〉.
kerf = 〈e1(1; 0); e2(0; −1)〉.
kerf = 〈e1(−1; 1)〉.
kerf = 0.
A = {(x, y, z) ∈ ℝ3 tell que x = y = z};
Pour quelle valeur de a, B est un sev.
a = 0.
a = 1/2.
a = 1.
a = -1.
Soit f l'application de ℝ2 vers ℝ2 qui à tout vecteur u(x'; y') associe le vecteur u′(x′; y′) tel que
x′ =−x + 2y et
y' = 3x + y. On peut dire que :
f est une application linéaire.
f est une application.
f est une application affine.
L'antécédant du vecteur 2 i + j par f est :
(0; −1).
(0; 1).
(−1; 0).
(1; 0).
