Soit f l'application de ℝ2 vers ℝ2 qui à tout vecteur u(x'; y') associe le vecteur u′(x′; y′) tel que x′ =−x + 2y et
y' = 3x + y.
Déterminer l'image Imf de f :
imf = 〈e1(1; 3); e2(2; 1)〉.
imf = 〈e1(−1; −3); e2(−2; 1)〉.
imf = 〈e1(−1; 3); e2(2; 1)〉.
imf = 0.
Soit f l'application de ℝ2 vers ℝ2 qui à tout vecteur u(x'; y') associe le vecteur u′(x′; y′) tel que
x′ =−x + 2y et
Pourquoi f est-elle bijective?
det Mf = 0.
det (1/Mf) = 0.
det Mf ≠ 0.
det (1/Mf) ≠ 0.
L'image du vecteur i + j par f est :
(−1; −4).
(1; −4).
(1; 4).
(−1; 4).
Soit f l'application de ℝ2 vers ℝ2 qui à tout vecteur u(x'; y') associe le vecteur u′(x′; y′) tel que x′ = −x + 2y et
Déterminer l'expression analytique de f−1 :
f−1: x′ = 1/7 x + 2/7 y et
y' = 3/7 x + 1/7 y.
f−1: x′ = −1/7 x + 2/7y et
f−1: x′ = − 1/7 x + 2/7 y et
y' = -3/7 x + 1/7 y.
f−1: x′ = −1/7 x - 2/7 y et
y' = 3/7x + 1/7 y.
On donne
A = {(x, y, z) ∈ ℝ3 tel que x = y = z};
B = {(x, y, z) ∈ ℝ3 tel que x + y + a = 0 et 2x + z = 0};
Quelle affirmation est la plus correcte :
Lorsque a = 0, B est l'intersection de deux s.e.v.
Lorsque a = 0, B est la réunion de deux s.e.v.
Lorsque a = 0, B est la réunion de deux droites vectorielles.
Lorsque a = 0, B est l'intersection de deux droites vectorielles.
