Soit A, B, C trois points non alignés et α, β, γ trois nombres réels tels que : α + β + γ = 0. On désigne par G le barycentre des points pondérés (A, α), (B, β), (C, γ). Soit a un réel non nul.
Supposons que β + γ = a alors on peut conclure que :
G décrit une droite orthogonale à (AB).
G décrit une droite orthogonale à (BC).
G décrit une droite parallèle à (BC).
G décrit une droite parallèle à (AC).
On désigne par D le barycentre des points pondérés (A,-1), (B,1) et (C,1).
Quelle est la nature du quadrilatère ABDC?
C'est un carré.
C'est un rectangle.
C'est un trapèze.
C'est un parallélogramme.
Soit ABC un triangle tel que : AB = 7cm, BC = 4cm et AC = 5cm. On désigne par I le milieu du segment [BC].
En utilisant le théorème de la médiane, calculer AI :
7cm.
5.74cm.
6cm.
4 cm.
Soit A, B, C trois points non alignés de l'espace orienté (E).
Choisissez l'expression la plus correcte :
BC / sin BAC = CA / sin CBA = AB / sin CAB.
BC / sin BAC = CA / sin CAB = AB / sin ACB.
BC / sin BCA = CA / sin CBA = AB / sin ACB.
BC / sin BAC = CA / sin CBA = AB / sin ACB.
Soit ABC un triangle équilatéral de côté a et de centre de gravité G.
Exprimez en fonction de a : ‖GA ∧ BC‖.
a2√3 /2.
− a2√3 /3.
a2√3 /3.
− a2√3 /2.
