Soit ABC un triangle équilatéral de côté a et de centre de gravité G.
Exprimez en fonction de a : ‖GA ∧ BC‖.
a2√3 /3.
− a2√3 /2.
a2√3 /2.
− a2√3 /3.
Soit ABC un triangle tel que : AB = 7cm, BC = 4cm et AC = 5cm. On désigne par I le milieu du segment [BC].
Enoncez le théorème de la médiane :
AB2 + AC2 = 2AI2 − BC2 /2.
AB2 + AC2 = −2AI2 + BC2 /2.
AB2 − AC2 = 2AI2 + BC2 /2.
AB2 + AC2 = 2AI2 + BC2 /2.
Soit A, B, C trois points non alignés et α, β, γ trois nombres réels tels que : α + β + γ = 0. On désigne par G le barycentre des points pondérés (A, α), (B, β), (C, γ). Soit a un réel non nul.
Supposons que β + γ = a alors on peut conclure que :
G décrit une droite orthogonale à (BC).
G décrit une droite parallèle à (AC).
G décrit une droite parallèle à (BC).
G décrit une droite orthogonale à (AB).
Soit A, B, C trois points non alignés et α, β, γ trois nombres réels tels que : α + β + γ = 0. On désigne par G le barycentre des points pondérés (A, α), (B, β), (C, γ).
Si β + γ = 0 alors on peut dire :
G appartient à la droite parallèle à (AB) passant par C.
G appartient à la droite parallèle à (BC) passant par A.
G appartient à la droite parallèle à (AC) passant par B.
G appartient à la droite orthogonale à (BC) passant par A.
Exprimez en fonction de a : ‖AB ∧ AG‖.
a2 /2.
-a2 /4.
-a2 /2.
a2 /4.
