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Calcul vectoriel

Soit A, B, C trois points non alignés et α, β, γ trois nombres réels tels que : α + β + γ = 0. On désigne par G le barycentre des points pondérés (A, α), (B, β), (C, γ). Soit a un réel non nul.

Supposons que β + γ = a alors on peut conclure que :

On désigne par D le barycentre des points pondérés (A,-1), (B,1) et (C,1).

Quelle est la nature du quadrilatère ABDC?

Soit ABC un triangle tel que : AB = 7cm, BC = 4cm et AC = 5cm. On désigne par I le milieu du segment [BC].

En utilisant le théorème de la médiane, calculer AI :

Soit A, B, C trois points non alignés de l'espace orienté (E).

Choisissez l'expression la plus correcte :

Soit ABC un triangle équilatéral de côté a et de centre de gravité G.

Exprimez en fonction de a : ‖GA ∧ BC‖.