On désigne par D le barycentre des points pondérés (A,-1), (B,1) et (C,1).
Déterminer l'ensemble des points M du plan tels que
MA2 − MB2 − MC2 = 25.
C'est le point D.
C'est une droite.
C'est un cercle.
C'est le vide.
Soit A, B, C trois points non alignés de l'espace orienté (E).
Laquelle des expressions suivantes est juste :
‖BA ∧ AC ‖ =‖CA ∧ CB ‖ = ‖BC ∧ BA ‖.
‖AB ∧ AC ‖ =‖CA ∧ CB ‖ = ‖BC ∧ AB ‖.
‖AB ∧ AC ‖ =‖CA ∧ BC ‖ = ‖BC ∧ BA ‖.
‖AB ∧ AC ‖ =‖CA ∧ CB ‖ = ‖BC ∧ BA ‖.
Soit A, B, C trois points non alignés et α, β, γ trois nombres réels tels que : α + β + γ = 0. On désigne par G le barycentre des points pondérés (A, α), (B, β), (C, γ).
Si β + γ = 0 alors on peut dire :
G appartient à la droite parallèle à (BC) passant par A.
G appartient à la droite orthogonale à (BC) passant par A.
G appartient à la droite parallèle à (AB) passant par C.
G appartient à la droite parallèle à (AC) passant par B.
Soit ABC un triangle équilatéral de côté a et de centre de gravité G.
Exprimez en fonction de a : ‖AB ∧ AG‖.
-a2 /2.
-a2 /4.
a2 /2.
a2 /4.
Soit ABC un triangle tel que : AB = 7cm, BC = 4cm et AC = 5cm. On désigne par I le milieu du segment [BC].
En utilisant le théorème de la médiane, calculer AI :
4 cm.
6cm.
5.74cm.
7cm.
