Soit ABC un triangle équilatéral de côté a et de centre de gravité G.
Exprimez en fonction de a : ‖AB ∧ BC‖.
(√3 /2) a2.
-(2√3 /2) a2.
−(√3 /2) a2.
(2√3 /2) a2.
Exprimez en fonction de a : ‖AB ∧ AG‖.
a2 /2.
a2 /4.
-a2 /4.
-a2 /2.
Soit A, B, C trois points non alignés et α, β, γ trois nombres réels tels que : α + β + γ = 0. On désigne par G le barycentre des points pondérés (A, α), (B, β), (C, γ).
Si β + γ = 0 alors on peut dire :
G appartient à la droite parallèle à (AB) passant par C.
G appartient à la droite parallèle à (BC) passant par A.
G appartient à la droite parallèle à (AC) passant par B.
G appartient à la droite orthogonale à (BC) passant par A.
On désigne par D le barycentre des points pondérés (A,-1), (B,1) et (C,1).
Quelle est la nature du quadrilatère ABDC?
C'est un trapèze.
C'est un rectangle.
C'est un carré.
C'est un parallélogramme.
Soit ABC un triangle et M un point de [BC]. On peut dire que :
M est le barycentre des points pondérés
(B, aire(CAM)) et
(C, aire(BAM)).
(C, aire(BAM)) et
(B, aire(CAM)).
(A, aire(CBM)) et
