Soit (Un) la suite définie par :
U0 = 1 et
∀ n ∈ ℕ, Un+1 = cos Un.
On désigne par f la fonction cosinus. Que peut-on conjecturer?
La suite tend à être croissante.
La suite tend à être strictement monotone.
La suite tend à être décroissante.
La suite tend à être constante.
On désigne par f la fonction cosinus. Trouver la valeur des 3 premiers termes de la suite.
U0 = 1;
U1 = 0.999849695;
U2 = 0.9998477415452;
U3 = 0.9998477415310;.
U1 = 0.999847695;
U3 = 0.9998477415410;.
U1 = 0.999847795;
On désigne par f la fonction cosinus. Le nombre de solutions de l'équation cosx = x dans l'intervalle K = [1/2 ; 1].
3.
0.
1.
2.
Déterminons la limite des suites suivantes :
f(n) = −(5/4)n + (4/5)n.
+∞.
-∞.
Uo = a et
∀ n ∈ ℕ, Un+1 = 2Un − 3.
Si a > 3, alors (Un) est :
Décroissante.
Croissante.
Constante.
On ne peut rien conclure.
