Soit (Un) la suite définie par :
U0 = 1 et
∀ n ∈ ℕ, Un+1 = cos Un.
On désigne par f la fonction cosinus. Que peut-on conjecturer?
La suite tend à être croissante.
La suite tend à être constante.
La suite tend à être décroissante.
La suite tend à être strictement monotone.
On peut dire de la suite définie par :
Un = √(n2 +1) − n.
Bornée.
Majorée.
On ne peut rien affirmer.
Minorée.
Déterminons la limite des suites suivantes :
f(n) = −(5/4)n + (4/5)n.
+∞.
0.
-∞.
1.
On désigne par f la fonction cosinus. L'image de K par f(x) = cos(x) est :
[cos(1/2) ; cos(1)].
[0; 1].
[cos(1) ; cos(1/2)].
[−1; 1].
∀ n ∈ ℕ, Un+1 = cos Un. On désigne par f la fonction cosinus.
Donner un encadrement de |Un+1−∝|.
|Un+1−∝| ≤ 0.9|Un − 2 ∝|.
|Un+1−∝| ≤ 0.9|Un−∝|.
|Un+1−∝| ≤ 0.9|−Un−∝|.
|Un+1−∝| ≤ 0.9|Un+∝|.
