Déterminons la limite des suites suivantes :
f(n) = n(1 − cos 1/n).
+∞.
0.
1.
-∞.
f(n) = n sin (n π/2).
N'a pas de limite.
Soit (Un) la suite définie par :
U0 = 1 et
∀ n ∈ ℕ, Un+1 = cos Un.
On désigne par f la fonction cosinus. Trouver la valeur des 3 premiers termes de la suite.
U0 = 1;
U1 = 0.999847795;
U2 = 0.9998477415452;
U3 = 0.9998477415310;.
U1 = 0.999849695;
U1 = 0.999847695;
U3 = 0.9998477415410;.
f(n) = n − √(n+1).
-1.
On désigne par f la fonction cosinus. On peut dire que (Un) est :
Croissante.
Convergente.
Divergente.
Décroissante.
