Soit (Un) la suite définie par :

U₀ = 1 et

∀ n ∈ ℕ, Un+1 = cos Un. On désigne par f la fonction cosinus.

Donner un encadrement de |U_n+1−∝|.

Soit (Un) la suite définie par :

U₀ = 1 et

∀ n ∈ ℕ, Un+1 = cos Un.

On désigne par f la fonction cosinus. Le nombre de solutions de l'équation cosx = x dans l'intervalle K = [1/2 ; 1].

Soit (Un) la suite définie par :

Uo = a et

∀ n ∈ ℕ, Un+1 = 2Un − 3.

Si a = 3, alors (Un) est :

Soit (Un) la suite définie par :

Uo = a et

∀ n ∈ ℕ, Un+1 = 2Un − 3.

Si a < 3, alors (Un) est :

Déterminer le sens de variation de (Un) d'expression

Un = n! / nⁿ.