Soit (Un) la suite définie par :
Uo = a et
∀ n ∈ ℕ, Un+1 = 2Un − 3.
Si a < 3, alors (Un) est :
Stationnaire.
Décroissante.
Oscillante.
Alternée.
Déterminons la limite des suites suivantes :
f(n) = n sin (n π/2).
-∞.
N'a pas de limite.
0.
+∞.
Si a = 3, alors (Un) est :
Croissante.
Si a > 3, alors (Un) est :
Constante.
On ne peut rien conclure.
U0 = 1 et
∀ n ∈ ℕ, Un+1 = cos Un.
On désigne par f la fonction cosinus. L'image de K par f(x) = cos(x) est :
[cos(1/2) ; cos(1)].
[cos(1) ; cos(1/2)].
[−1; 1].
[0; 1].
