Déterminons la limite des suites suivantes :
f(n) = n sin (n π/2).
N'a pas de limite.
0.
+∞.
-∞.
Soit (Un) la suite définie par :
U0 = 1 et
∀ n ∈ ℕ, Un+1 = cos Un.
On désigne par f la fonction cosinus. Le nombre de solutions de l'équation cosx = x dans l'intervalle K = [1/2 ; 1].
3.
2.
1.
f(n) = n − √(n+1).
-1.
∀ n ∈ ℕ, Un+1 = cos Un. On désigne par f la fonction cosinus.
Donner un encadrement de |Un+1−∝|.
|Un+1−∝| ≤ 0.9|Un+∝|.
|Un+1−∝| ≤ 0.9|Un − 2 ∝|.
|Un+1−∝| ≤ 0.9|Un−∝|.
|Un+1−∝| ≤ 0.9|−Un−∝|.
Uo = a et
∀ n ∈ ℕ, Un+1 = 2Un − 3.
Si a > 3, alors (Un) est :
Croissante.
Décroissante.
On ne peut rien conclure.
Constante.
