Sur la figure ci-contre, ABC et CAD sont deux triangles isocèles tels que :

AB = AC = CD.

mes(AB, AC) = π/4.

mes(CD, CA) = π/2.

Soit r_A la rotation de centre A qui transforme B en C, r_C la rotation de centre C et d'angle −π/2.

On pose f= r_C ο r_A. Déterminer les images par f de A et B.

Sur la figure ci-contre, ABC et CAD sont deux triangles isocèles tels que :

AB = AC = CD.

mes(AB, AC) = π/4. mes(CD, CA) = π/2. soit r_A la rotation de centre A qui transforme B en C, r_C la rotation de centre C et d'angle −π/2.

On pose f = r_C ο r_A.

Donner la nature de f.

Donner l'écriture complexe de la similitude directe de centre Ω, de rapport k et d'angle α.

Ω(1 + i); k=2; α = 2π/3.

Donner l'écriture complexe de la similitude directe de centre Ω, de rapport k et d'angle α.

Ω(-2 + i/2); k = 1/2; α = π/3.

Dans chacun des cas suivants, déterminer la nature et les éléments caractéristiques des transformations données par les écritures complexes suivantes :

z′ = (1+i√3 /4)z + 2i.