Dans chacun des cas suivants, déterminer la nature et les éléments caractéristiques des transformations données par les écritures complexes suivantes :

z′ = z + 3 − i.

Sur la figure ci-contre, ABC et CAD sont deux triangles isocèles tels que :

AB = AC = CD.

mes(AB, AC) = π/4.

mes(CD, CA) = π/2.

Soit r_A la rotation de centre A qui transforme B en C, r_C la rotation de centre C et d'angle −π/2. On pose f= r_C ο r_A.

Donner les éléments caractéristiques de f.

Soit f une transformation définie par : z′ = (1 − i)z + 2 − i.

L'ensemble des points M tels que |(1 − i)z + 2 − i| = 4:

Sur la figure ci-contre, ABC et CAD sont deux triangles isocèles tels que :

AB = AC = CD.

mes(AB, AC) = π/4. mes(CD, CA) = π/2. soit r_A la rotation de centre A qui transforme B en C, r_C la rotation de centre C et d'angle −π/2.

On pose f = r_C ο r_A.

Donner la nature de f.

Sur la figure ci-contre, ABC et CAD sont deux triangles isocèles tels que :

AB = AC = CD.

mes(AB, AC) = π/4.

mes(CD, CA) = π/2.

Soit r_A la rotation de centre A qui transforme B en C, r_C la rotation de centre C et d'angle −π/2.

On pose f= r_C ο r_A. Déterminer les images par f de A et B.