Soit ABC un triangle et f l'application affine du plan définie par : f(A) = B, f(B) = A et f(C) = C.
On considère I le milieu de [AB], J le milieu de [BC], K le milieu de [AC]. O est le centre de gravité du triangle ABC.
Donner la nature de fοf :
fοf est une application affine.
fοf est l'application identité du plan.
fοf est une rotation.
fοf est une symétrie.
ABCD est un carré de sens direct et de centre O. déterminer les applications suivantes :
tAB o r(B, π/2) o tBA.
C'est une symétrie centrale de centre O.
C'est une symétrie axiale (OB).
C'est une translation de vecteur OA.
C'est une rotation d'angle π/2.
Soit ABC un triangle, O le centre de son cercle circonscrit, (∆1), (∆2), (∆3) les médiatrices respectives de [BC], [CA], [AB].
Déterminer les applications suivantes : S(∆3)o S(∆2) o S(∆1).
C'est une translation.
C'est une symétrie orthogonale.
C'est une rotation.
Soit ABC un triangle. On pose
(AC, AB) = α, (BA, BC ) = β, (CB, CA) = γ et
f = r (c, γ) or (B, β) or (A, α).
On déduit que f est :
Translation.
Symétrie centrale.
Symétrie glissée.
Rotation.
Déterminer les applications suivantes : S(∆1) o S(∆2) o S(∆3).
