Soit ABC un triangle équilatéral de sens direct et de centre O. Déterminer les applications suivantes :
r (C, π/3) o r (A, π/3) o r (B, π/3).
C'est une symétrie centrale de centre O.
C'est une symétrie centrale de centre I ( milieu de [BC].
C'est une symétrie centrale de centre J (milieu de [AB]).
C'est une symétrie centrale de centre K (milieu de [AC]).
Soit ABC un triangle et f l'application affine du plan définie par : f(A) = B, f(B) = A et f(C) = C.
On considère I le milieu de [AB], J le milieu de [BC], K le milieu de [AC].
O est le centre de gravité du triangle ABC. Pourquoi dit-on que f est involutive.
Parce que f conserve les figures géométriques et les barycentres.
Parce que fοf = Id.
Parce que fοf = f.
Parce que fοf = f^-1.
Soit ABC un triangle, O le centre de son cercle circonscrit, (∆1), (∆2), (∆3) les médiatrices respectives de [BC], [CA], [AB].
Déterminer les applications suivantes : S(AC)o S(AB).
C'est une translation de vecteur AB.
C'est l'application identité du plan.
C'est une rotation de A.
Déterminer les applications suivantes : S(∆2) o S(∆3).
C'est une rotation.
C'est une translation.
On considère I le milieu de [AB], J le milieu de [BC], K le milieu de [AC]. O est le centre de gravité du triangle ABC.
Quel point est invariant par f.
Le milieu J de [BC].
Le milieu I de [AB].
Le milieu K de [AC].
Le centre de gravité O du triangle ABC.
