Soit (xn) et (yn) les suites définies par (image):
Déduire xn+1 en fonction de xn.
xn+1 = 2xn + 5.
xn+1 = 2xn − 1.
xn+1 = 2xn + 1.
xn+1 = 2xn − 5.
Considérons à présent n tout entier naturel strictement supérieur à 1.
Soit k un entier naturel non nul. En posant a = 22n, trouver une nouvelle expression de Fn+k−2 / Fn.
a2k+1 / a+1.
a2k−1 / a−1.
a2k−1 / a+1.
a2k−1 /a.
De la question précédente, on peut déduire que :
Fn+k ≡ −2[Fn].
Fn+k ≡ −1[Fn].
Fn+k ≡ 0[Fn].
Fn+k ≡ 2[Fn].
On appelle nombre de Fermat tout entier naturel Fn de la forme Fn = 22n + 1, où n est un entier naturel.
F5 ≡ x[641], trouver F5 :
x = 2.
x = 0.
x = 1.
x = 3.
Calculer F0, F1, F2, et F3.
F0=2, F1=3, F2=5, F3=17.
F0=3, F1=5, F2=17, F3=257.
F0=2, F1=4, F2=16, F3=256.
F0=1, F1=2, F2=8, F3=16.
