On appelle nombre de Fermat tout entier naturel Fn de la forme Fn = 22n + 1, où n est un entier naturel.
F5 ≡ x[641], trouver F5 :
x = 1.
x = 2.
x = 3.
x = 0.
Soit (xn) et (yn) les suites définies par (image): Résoudre dans ℕ2 l'équation (E):
15x2 − 7y2 = 9.
S = ℕ2.
S = ∅.
S = {(5k, 3k), k ∈ ℕ}.
S = {(5k, 3k), k ∈ Z}.
Que peut-on dire de F0, F1, F2, F3.
On ne peut rien dire.
Certains sont pairs et d'autres impairs.
Ils sont premiers.
Ils sont tous pairs.
Soit (xn) et (yn) les suites définies par (image):
Trouver l'ensemble des points M(xn, yn).
L'ensemble des points M décrit un cercle d'équation x2 + y2 = 25.
L'ensemble des points M décrit une droite d'équation 2x − y = 5.
L'ensemble des points M décrit une droite d'équation −2x + 3y = 2.
L'ensemble des points M décrit une droite d'équation 2x − y = −5.
Considérons à présent n tout entier naturel strictement supérieur à 1.
Par quel nombre se termine l'écriture décimale de Fn :
6.
7.
1.
0.
