Soit f la fonction définie par :
f(x) = 1 - ln(x2 + 1) =< 0 et
f(x) = -x2 + e-x Si x > 0.
On désigne par (C) sa courbe représentative. Etudions la dérivabilité de f en 0 :
f n'est pas dérivable en 0.
f est dérivable à gauche en 0.
f est dérivable en 0.
f est pas dérivable à droite en 0.
On désigne par (C) sa courbe représentative. La fonction dérivée de f pour les réels positifs est :
−2x − e−x.
2x − e−x.
−2x + e−x.
−2x − ex.
fx(x) = 1 - ln(x2 + 1) =< 0 et
On désigne par (C) sa courbe représentative. Laquelle des paraboles suivantes est asymptotes à (C) en +∞ :
y = −x2.
y = 2x2.
y = −2x2.
y = x2.
Les solutions réelles de l'équation
e−x (e2x − 4) = 0 sont :
0.
2.
−ln 2.
ln 2.
Les solutions réelles du système d'équation
4ex - 3ey = 9 et
2ex + 3ey = 7 sont :
S = {ln 8/3 ; ln 7/9}.
S = {−ln 8/3 ; ln 5/9}.
S = {ln 8/3 ; ln 5/9}.
S = {ln 8/3 ; −ln 5/9}.
