Les solutions réelles de l'équation
e−x (e2x − 4) = 0 sont :
ln 2.
0.
−ln 2.
2.
Donner l'ensemble de définition des fonctions f suivantes : f(x) = x5x.
]0; +∞[.
ℝ.
ℝ - {0}.
[0; +∞[.
Soit f la fonction définie par :
f(x) = 1 - ln(x2 + 1) =< 0 et
f(x) = -x2 + e-x Si x > 0.
On désigne par (C) sa courbe représentative. Etudions la dérivabilité de f en 0 :
f est dérivable en 0.
f est dérivable à gauche en 0.
f est pas dérivable à droite en 0.
f n'est pas dérivable en 0.
Les solutions réelles de l'inéquation
2e2x − 5ex + 2 > 0 sont :
]−ln 2 ; ln 2[.
]−ln 2; 0[ ∪ ]ln 2; +∞[.
]−∞; −ln 2[ ∪ ]ln 2; +∞[ − {0}.
]−∞; −ln 2[ ∪ ]ln 2; +∞[.
Calculer les limites en 0 des fonctions suivantes : f(x) = sinx / 1−ex.
-1.
+∞.
1.
