Calculer les limites en 0 des fonctions suivantes : f(x) = ex / √x.
1.
+∞.
-1.
0.
Les solutions réelles de l'inéquation
e^(x2−3) ≤ e^2x sont :
]−1; 3[.
]−∞; −1] ∪ [3; +∞[.
ℝ-{−1; 3}.
[−1; 3].
Soit f la fonction définie par :
f(x) = 1 - ln(x2 + 1) =< 0 et
f(x) = -x2 + e-x Si x > 0.
On désigne par (C) sa courbe représentative. Etudions la dérivabilité de f en 0 :
f n'est pas dérivable en 0.
f est dérivable à gauche en 0.
f est dérivable en 0.
f est pas dérivable à droite en 0.
2e2x − 5ex + 2 > 0 sont :
]−ln 2; 0[ ∪ ]ln 2; +∞[.
]−ln 2 ; ln 2[.
]−∞; −ln 2[ ∪ ]ln 2; +∞[.
]−∞; −ln 2[ ∪ ]ln 2; +∞[ − {0}.
Les solutions réelles de l'équation
e−x (e2x − 4) = 0 sont :
−ln 2.
ln 2.
2.
