ABCDEFGGH est un cube d’arête 6 cm. Calcule la valeur exacte de l’aire du triangle EGB ?

On appelle L, le point de [FB] tel que KLF est la section de FBEG par un plan parallèle à (EGB). Déduis-en la valeur exacte du volume de FJKL.

On appelle L, le point de [FB] tel que KLF est la section de FBEG par un plan parallèle à (EGB). Calcule l’aire exacte de JKL.

On considère la pyramide régulière P de base le pentagone régulier ABCDE de centre H et de sommet S, de hauteur h = SH = 10 cm. On coupe P selon un plan parallèle à sa base passant par le point H’ de la hauteur [SH] de sorte que HH’ = 7cm. La base ABCDE est un pentagone régulier de 3 cm de côté. Calcule l’aire de A’B’C’D’E’.