Thomas est un bûcheron pour une compagnie qui pratique une exploitation raisonnée de la forêt. Il doit aujourd’hui couper un Iroko, à condition que la hauteur de ce dernier soit supérieure à 35 m. il possède, afin d’estimer la hauteur de l’arbre, un outil très simple qu’on appelle « croix du bûcheron ». Formé de deux baguettes [AB] et [OC] dont on connait les longueurs et que l’on tient perpendiculairement l’une par rapport à l’autre au niveau de l’œil O. Finalement, Thomas a trouvé un arbre dont la hauteur est satisfaisante. Afin de l’abattre, il fixe deux cordes tendues depuis le tronc en A et en E vers le sol en B et en F, qui aideront à diriger sa chute. Sachant qu’il a fait une fois le tour de l’arbre de diamètre 1 m en chaque point A et E, quelle est la longueur totale de la corde dont il a besoin. (La valeur sera donnée au centimètre près) ?

Pour chacun des triangles rectangles ci-dessous, dans lesquels les longueurs sont exprimées en cm. DEF est rectangle en E; DF = 7 cm; mes (EDF) = 70°; DE = ?

Thomas est un bûcheron pour une compagnie qui pratique une exploitation raisonnée de la forêt. Il doit aujourd’hui couper un Iroko, à condition que la hauteur de ce dernier soit supérieure à 35 m. il possède, afin d’estimer la hauteur de l’arbre, un outil très simple qu’on appelle « croix du bûcheron ». Formé de deux baguettes [AB] et [OC] dont on connait les longueurs et que l’on tient perpendiculairement l’une par rapport à l’autre au niveau de l’œil O. Thomas se tient debout perpendiculairement à un sol plat et place la croix du bûcheron près de son œil O. il sait OC=25 cm et AB=30 cm. De plus, il a compté 28 pas entre lui et le pied de l’arbre, soit environ 28 m. l’arbre est perpendiculaire au sol. Thomas peut-il abattre cet Iroko ?

Pour chacun des triangles rectangles ci-dessous, dans lesquels les longueurs sont exprimées en cm. ABC est un rectangle en A; AC = 5 cm; mes (ABC) = 50°; BC = ?

Soit à un angle aigu.

Sachant que tan a = 8/15, calcule cos² ⁡a.