Un disque de rayon r = 5cm effectue une rotation autour d’un axe fixe passant par son centre O. L’équation horaire d’un rayon (OM) de ce disque est : θ(t) = 2πt + (π÷4) (radian). Quelles sont la position initiale et la vitesse angulaire de ce rayon ?

Un motocycliste démarre sans vitesse initiale sur une route rectiligne horizontale et atteint au bout d’un parcours de 300 m la vitesse V = 10⁸ km.h^-1. Le motocycliste s’engage avec la vitesse constante V= 10⁸ km. h^-1 dans un virage d’axe vertical. Le rayon de sa trajectoire est R = 200m. De quel angle le virage devrait-il être relevé pour qu’il n’y ait aucun risque de dérapage de la moto à cette vitesse ? (On prendra : g = 10 m.s^-2).

Un satellite (S) de la terre, de masse m = 2.10⁸kg, évolue à une altitude h = 200km. Sachant qu’il n’est soumis qu’à l’attraction de la pesanteur et qu’il ne développe aucune force motrice. Quelle est l’altitude h à laquelle doit graviter un satellite pour qu’il soit géostationnaire ?