Un disque de rayon r = 5cm effectue une rotation autour d’un axe fixe passant par son centre O. L’équation horaire d’un rayon (OM) de ce disque est : θ(t) = 2πt + (π÷4) (radian). Quelles sont la position initiale et la vitesse angulaire de ce rayon ?

Un satellite (S) de la terre, de masse m = 2.10⁸kg, évolue à une altitude h = 200km. Sachant qu’il n’est soumis qu’à l’attraction de la pesanteur et qu’il ne développe aucune force motrice. Quelle est l’accélération gh de la pesanteur à l’altitude h ? (On donne : Masse de la terre : M = 6.10²⁴kg ; Rayon de la terre : R = 6400km. Constante d’attraction universelle : K = 6,67.10^-11 USI).

Un motocycliste démarre sans vitesse initiale sur une route rectiligne horizontale et atteint au bout d’un parcours de 300 m la vitesse V = 10⁸ km.h^-1.Quelle est la valeur de l’accélération a de M dans la base de Frenet ?