L’équation paramétrique d’un mobile en mouvement rectiligne est : X = t³ – 3t (m) . Quelles sont les coordonnées du vecteur vitesse dans un repère (O, x, y) ?

Dans un repère orthonormé (O;ρi, ρj, kρ) les coordonnées d’un mobile s’expriment dans le système international d’unités par les relations : x=2t² - 1; y = 5t; z = 1. Ce mouvement est-il plan ?

D’un même point O, on lance verticalement vers le haut deux billes B₁ et B₂ de masses respectives m₁ et m₂ telles que m₂ = 2m₁. La bille B₁ est lancée à l’origine des dates avec une vitesse initiale V₀ = 20m.s^-1. La bille B₂ est lancée deux secondes plus tard avec la même vitesse initiale. Quelle est l’abscisse xC du lieu où se produit le choc ?

Dans un repère orthonormé (O; ρi, ρj, kρ) les coordonnées d’un mobile s’expriment dans le système international d’unités par les relations : x = 2t² - 1; y = 5t; z = 1. Quelle est la norme du vecteur accélération à un instant t quelconque ?