Soit la fonction f(x) = ln [ (x-1) / (2-x) ].
Etudier la continuité et la dérivabilité de f :
f est continue et dérivable sur ℝ-{2}.
f est continue et dérivable sur ]-∞; 1] ∪ ]2; +∞[.
f est continue et dérivable sur ]1; 2[.
f est continue sur ]1; 2[ et dérivable sur [1; 2[.
Déterminer la primitive F de f qui vérifie la condition indiquée :
f(x) = 2x sin x2; K = ℝ; F(0) = 2.
cos x2.
-sin x2.
-cos x2.
-2cos x2.
Déterminer une primitive des fonctions f sur les intervalles K donnés :
f(x) = 1 / [ √x(√x+1)2 ] et K = ]0; +∞[.
-1 / √(x+1).
-2 / √(x+1).
2 / √(x+1).
1 / √(x+1).
f(x) = √x / 2 et K = [0; +∞[.
1/3 √x3.
-1/3 √x.
-1/2 √x3.
1/3 √x.
Déterminer les branches paraboliques.
f admet 2 asymptotes horizontales d'équation y = 1 et y = 2.
f admet une branche parabolique de direction (OI).
f admet une branche parabolique de direction (OJ).
f admet 2 asymptotes verticales d'équation x = 1 et x = 2.
