Soit la fonction f(x) = ln [ (x-1) / (2-x) ].
La fonction dérivée de f est :
-1 / (-x2 + 3x - 2).
1 / (x2 + 3x - 2).
1 / (-x2 + 3x - 2).
-1 / (x2 + 3x - 2).
Déterminer les branches paraboliques.
f admet une branche parabolique de direction (OJ).
f admet une branche parabolique de direction (OI).
f admet 2 asymptotes horizontales d'équation y = 1 et y = 2.
f admet 2 asymptotes verticales d'équation x = 1 et x = 2.
Etudier la continuité et la dérivabilité de f :
f est continue et dérivable sur ]1; 2[.
f est continue et dérivable sur ]-∞; 1] ∪ ]2; +∞[.
f est continue sur ]1; 2[ et dérivable sur [1; 2[.
f est continue et dérivable sur ℝ-{2}.
Déterminer une primitive des fonctions f sur les intervalles K donnés :
f(x) = (3x-1) / (3x2-2x-1)2 et K = ]-1/3 ; 1[.
1 / 2(3x2-2x-1).
-1 / 3x2-2x-1.
1 / 3x2-2x-1.
-1 / 2(3x2-2x-1).
f(x) = 3x et K = ]0; +∞[.
-3/2 x2 - 1.
-3/2 x2.
-3/2 x2 + 1.
3/2 x2.
