Soit f la fonction f(x) = [ √(3x2+1) - 2 ] / (x-1) :
Déduisons une fonction g, prolongement par continuité de f en 1.
g(x) = f(x) Si x ∈ ℝ - {1} et g(1) = 0.
g(x) = f(x) Si x ∈ ℝ - {1} et g(1) = 1.
g(x) = f(x).
g(x) = f(x) Si x ∈ ℝ - {1} et g(1) = 3/2.
Soit la fonction f(x) = (x+1) / (x-2).
Le domaine de définition de f est :
Df = ]-∞; 2[.
Df = ℝ - {2}.
Df = ℝ - {-1}.
Df = ]2; +∞[.
Les branches infinies.
f admet une asymptote horizontale d’équation y = 2.
f admet une asymptote verticale d’équation x = 2 et une asymptote horizontale d’équation y = 1.
f admet une asymptote verticale d’équation x = 2.
f admet une asymptote verticale d’équation x = 1 et une asymptote horizontale d’équation y = 2.
La limite de la fonction
f(x) = ( x2+1 ) / |-2x+3| en +∞ est :
+∞.
-∞.
1.
0.
La fonction
f(x) = (x2 + sinx) / x
admet comme branche infinie :
une asymptote verticale d’équation y = x à ∞.
une asymptote oblique d’équation y = x à ∞.
une asymptote oblique d’équation y = x à +∞.
une asymptote oblique d’équation y = x à -∞.
