Soit f la fonction définie sur [1; +∞[ par :
f(x) = √(x-1) - 2.
Étudions la continuité de f sur [1; +∞[ (vous allez vous inspirer de la condition d’existence des fonctions avec racines carrés).
f est continue sur [1; +∞[.
f est continue sur ℝ-{1}.
f est continue sur ℝ.
f est continue sur ]1; +∞[.
Soit la fonction f(x) = x+1 / (x-2).
Calculer la limite de la fonction
f(x) = ( 1/ sin2x ) - ( 1/ 2tanx ) en 0 est :
1.
0.
-∞.
+∞.
Donner le domaine de définition de la fonction
f(x) = √(tan2x + 1) :
Df = ℝ - {π/2 + k2π; -π/2 + k2π}.
Df = ℝ - {π/4 + k2π; -π/4 + k2π}.
Df = ℝ - {π/2 ; -π/2}.
Df = ℝ.
La fonction
f(x) = (x2 + sinx) / x
admet comme branche infinie :
une asymptote oblique d’équation y = x à +∞.
une asymptote oblique d’équation y = x à ∞.
une asymptote oblique d’équation y = x à -∞.
une asymptote verticale d’équation y = x à ∞.
Soit la fonction f(x) = (x+1) / (x-2).
Le domaine de définition de f est :
Df = ℝ - {2}.
Df = ℝ - {-1}.
Df = ]2; +∞[.
Df = ]-∞; 2[.
